【題目】一個球被人從12米高的地方扔到地上.它落到地方后,反彈的高度是落下高度的一半,然后又再次落下,反復(fù)如此,每次反彈的高度都是前一次落下高度的一半.請問,這個球在它第5次到達(dá)地面的時候,它一共經(jīng)過了多長的距離?

【答案】34.5米

【解析】

據(jù)題意可知,每次落下后再彈起的高度是前次的, 即其彈起高度構(gòu)成比值為2的等比數(shù)列,所以所有彈起的高度為:12+12÷2+12÷22+12÷23+12÷24 , 又彈起后又落下,其落下的高度構(gòu)成同樣的等比數(shù)列,所以經(jīng)過的總距離為:

12+(12÷2+12÷22+12÷23+12÷24)×2.

12+(12÷2+12÷22+12÷23+12÷24)×2

=12+(6+3+1.5+0.75)×2,

=12×11.25×2,

=34.5(米).

答:它一共經(jīng)過了34.5米的距離.

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