Question

【題目】求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

23和60 72和48 28和42 51和17

Answer 1

【答案】1；1380；24；144；14；84；17；51

【解析】

（1）通過短除法求出各組的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)即可，所有公有質(zhì)因數(shù)之積是最大公因數(shù)，所有公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)之積是最大公倍數(shù)；

（2）如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；

（3）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積。

（1）因為23和60為互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是23×60＝1380；

（2），最大公因數(shù)是6×4＝24，最小公倍數(shù)是6×4×3×2＝144；

（3），最大公因數(shù)是7×2＝14，最小公倍數(shù)是7×2×3×2＝84；

（4）51和17成倍數(shù)關系，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)即17，最小公倍數(shù)是較大數(shù)即51。