Question

圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，它的側(cè)面積會擴(kuò)大

6

倍，體積會擴(kuò)大

12

倍．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓柱原來的底面半徑為r，高為h，那么變化以后的半徑是2r，高為3h，那么根據(jù)圓柱側(cè)面積公式=底面周長×高進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h，分別表示出變化前后的體積求體積擴(kuò)大的倍數(shù)即可．

解答：解：設(shè)圓柱原來的底面半徑為r，高為h，那么變化以后的半徑是2r，高為3h，
原來圓柱的側(cè)面積為：
π×2rh=2πrh，
變化后的側(cè)面積為：
π×2×2r×3h=12πrh，
12πrh÷2πrh=6．
所以側(cè)面積擴(kuò)大了6倍；

原來的體積：
πr²×h=πr²h，
現(xiàn)在的體積：
π（2r）²×3h=12πr²h，
它的體積擴(kuò)大：
12πr²h÷πr²h=12倍；
它的體積擴(kuò)大12倍．
故答案為：6；12．

點(diǎn)評：本題主要考查了圓柱的體積公式及表面積公式的靈活應(yīng)用，以及體積與半徑和高的變化關(guān)系．