Question

已知存在三個(gè)小于20的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，且兩兩均不互質(zhì)．請寫出所有可能的答案．

Answer 1

分析：三個(gè)數(shù)都不是質(zhì)數(shù)，至少是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，兩兩之間的最大公約數(shù)只能分別是2，3和5，這種自然數(shù)有6，10，15和12，10，15及18，10，15三組．

解答：解：有三組：6，10，15；
12，10，15；
18，10，15；
答：有3組這種可能的答案：6，10，15；12，10，15；18，10，15．

點(diǎn)評：此題應(yīng)認(rèn)真審題，靈活運(yùn)用最大公約數(shù)的基礎(chǔ)知識，結(jié)合本題要求，進(jìn)行分析，推理，進(jìn)而得出結(jié)論．