Question

有一張紙形狀是長方形，第一次把這個長方形剪開成5個長方形，第二次在5個剪成的長方形中任取一個，也剪成5個長方形，第三次再任取一個長方形剪成5個長方形…
（1）根據剪的結果填寫下表．

剪的次數	最 初	第一次	第二次	第三次
長方形的總個數

（2）照這樣剪7次，一共有______個長方形．
（3）照這樣要剪85個長方形，應該剪______次．

Answer 1

（1）根據剪的結果填寫下表：




（2）由分析得出：第n次剪時，長方形的個數為1+4n，
所以剪7次時，長方形的個數為：1+4×7=29（個），

（3）因為第n次剪時，長方形的個數為1+4n，
所以，1+4n=85，
        4n=85-1，
        4n=84，
         n=84÷4，
         n=21；
故答案為：29；21．