Question

把一個底面半徑4厘米、高9厘米的圓柱體，切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了

72

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖，把一個圓柱沿底面半徑切開拼成一個近似的長方體，這個長方體的上下兩個面是原圓柱的兩個底拼成的，與圓柱的兩個底面的面積相等，這個長方體的前后兩個面是圓柱的側(cè)面拼的，與圓柱的側(cè)面積相等，這個長方體的左右兩個面是比圓柱表面各增加的面，是兩個相同的長方形，長方形的長就是圓柱的高，寬就是圓柱的底面半徑，據(jù)此解答．

解答：解：如圖，

9×4×2
=72（平方厘米）
答：表面積比原來增加了72平方厘米；
故答案為：72

點評：本題是考查圖形的切拼問題，是圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，這個長方體的體積等于圓柱的體積，表面積等于圓柱的表面積加上圓柱一個切面的面積．