Question

12．一家百貨商店有紅、黃、藍三種顏色的上衣，藍、黑兩種顏色的褲子，紫、灰、紅三種顏色的帽子．
（1）用一件上衣、一條褲子配成一套服裝，可以配出多少套不同的服裝？
（2）用一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套服裝，共可配成多少套不同的服裝？

Answer 1

分析 （1）從紅、黃、藍三種顏色的上衣中選一件有3種選法，從藍、黑兩種顏色的褲子中選一件有2種選法，根據乘法原理，共有3×2=6套不同的服裝．
（2）從紅、黃、藍三種顏色的上衣中選一件有3種選法，從藍、黑兩種顏色的褲子中選一件有2種選法，從紫、灰、紅三種顏色的帽子中選一頂有3種選法，根據乘法原理，共有3×2×3=18套不同的服裝．

解答 解：（1）3×2=6（套）　　
答：用一件上衣、一條褲子配成一套服裝，可以配出6套不同的服裝．

（2）3×2×3=18（套）
答：用一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套服裝，共可配成18套不同的服裝．

點評 本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．