Question

我國電力資源短缺，為了鼓勵(lì)市民避開在用電高峰期間用電，供電部門實(shí)行峰谷用電制度，每天8時(shí)至21時(shí)之間，用電每度電價(jià)0.55元（峰電價(jià)），21時(shí)至次日8時(shí)之間，用電每度電價(jià)是0.35元；而以前沒有實(shí)施峰谷電用電制度的時(shí)候，每度電價(jià)0.52元．
（1）小華家在某月使用峰谷電后，峰電和谷電用電量之比是1：3，共付電費(fèi)60.8元，該家庭當(dāng)月使用峰電和谷電各多少度？
（2）當(dāng)峰電用電量低于每月總用電量的幾分之幾時(shí)，使用峰谷電比以前不使用峰谷電合算？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，數(shù)量間的相等關(guān)系為：峰電度數(shù)×峰電的單價(jià)+谷電度數(shù)×谷電的單價(jià)=60.8，設(shè)峰電用x度，谷電用3x度，列并解方程即可；
（2）設(shè)用電量為y，峰電量為x，依題意得 0.55x+0.35（y-x）＜0.52y，兩邊同除y求出得數(shù)．

解答：解：設(shè)峰電用x度，谷電用3x度，
x×0.55+3x×0.35=60.8，
    0.55x+1.05x=60.8，
           1.6x=60.8，
      1.6x÷1.6=60.8÷1.6，
              x=38，
谷電用電度數(shù)：38×3=114（度）．
答：該家庭當(dāng)月使用峰電38度，谷電114度．

（2）設(shè)用電量為y，峰電量為x，
0.55x+0.35（y-x）＜0.52y，
0.55x+0.35y-0.35x＜0.52y，
       0.2x+0.35y＜0.52y，
 0.2x+0.35y-0.35y＜0.52y-0.35y，
             0.2x＜0.17y，
              

x

y

＜

17

20

．
答：當(dāng)峰電用電量低于每月總用電量的

17

20

時(shí)，使用峰谷電比以前不使用峰谷電合算．

點(diǎn)評(píng)：此題考查含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，是一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用含有未知數(shù)的式子表示出來，列并解方程．