Question

一個(gè)圓柱的體積是6立方分米，一個(gè)圓錐的體積是2立方分米，那么這個(gè)圓柱與這個(gè)圓錐一定等底等高．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，但是圓錐的體積等于圓柱體積的

1

3

，這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐不一定等底等高，此題可以通過(guò)舉反例的方法進(jìn)行說(shuō)明判斷．

解答： 解：設(shè)圓錐的底面積是2，高是3，則這個(gè)圓錐的體積是：

1

3

×2×3=2；
設(shè)圓柱的底面積是3，高是2，則這個(gè)圓柱的體積是：3×2=6；
這個(gè)圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，但這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐不是等底等高，
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題，采用舉反例的方法是一種有效的簡(jiǎn)潔的方法，這要求學(xué)生要熟練掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式．