Question

（2010?如東縣）如圖中的長(zhǎng)方形中，畫(huà)上一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．
（1）這個(gè)梯形中最大的角是

135

度．
（2）請(qǐng)你量出相關(guān)數(shù)據(jù)，然后分別求出：等腰直角三角形的面積和梯形的面積．

Answer 1

分析：在長(zhǎng)方形中，畫(huà)上一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形，就要以這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為等腰直角三角形的直角邊來(lái)畫(huà)，梯形中的最大角就是和畫(huà)成的等腰三角形的底角相鄰的角，既180°-45°=135°；量出數(shù)據(jù)，根據(jù)三角形和梯形的面積公式分別求出它們的面積．據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析畫(huà)圖如下：

（1）最大角是：180°-45°=135°，
（2）等腰直角三角形的面積是：
2×2÷2=2（平方厘米），
梯形的面積是：
（4+2）×2÷2，
=6×2÷2，
=6（平方厘米）；
答：等腰直角三角形的面積是2平方厘米，梯形的高是6平方厘米．
故答案為：135．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特點(diǎn)，畫(huà)出最大的等腰直角三角形，量出數(shù)據(jù)，再根據(jù)三角形和梯形的面積公式分別求出它們的面積．