Question

某飯店的房間鑰匙是由12個(gè)圓圈排成三列所構(gòu)成，每一個(gè)圓圈可能出現(xiàn)有二種情形：打洞者標(biāo)記為（●），不打洞者標(biāo)記為（○），下圖是某房間鑰匙的例子．試問(wèn)依此方法，共可構(gòu)造出多少種不同的鑰匙？（注意：每支鑰匙中至少要打一個(gè)洞．）

xxHotel 次面向上	○	○	●	○
	●	○	○	○
	○	●	●	●

Answer 1

分析：每一個(gè)圓圈可能出現(xiàn)有二種情形，共有12個(gè)圓圈，就有2¹²種情況，去掉一個(gè)洞也沒(méi)有的情況數(shù)即可．

解答：解：2¹²=4096，
4096-1=4095．
答：共可構(gòu)造出4095種不同的鑰匙．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合問(wèn)題，注意一個(gè)洞也沒(méi)有的情況只有1種．