Question

【題目】有一張長(zhǎng)方形的鐵皮（如圖），剪下陰影部分做成一個(gè)無(wú)蓋圓筒。（圓筒的底面周長(zhǎng)與直徑的和剛好是33.12dm。）

（1）這個(gè)圓筒的表面積是多少？

（2）這個(gè)圓筒的容積是多少？

Answer 1

【答案】（1）251.2 dm

（2）401.92L

【解析】

設(shè)圓的直徑是d分米，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是33.12分米，等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上圓的直徑d，小長(zhǎng)方形的寬等于圓直徑，也就是d，也就是圓柱的高，小長(zhǎng)方形是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖，所以長(zhǎng)應(yīng)等于圓周長(zhǎng)πd＝3.14d，根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，進(jìn)而求出油桶的表面積和容積即可。

解：設(shè)圓的直徑為d分米，則：

3.14d＋d＝33.12

4.14d＝33.12

d＝8；

r＝d÷2＝4（dm），

h＝d＝8（dm），

側(cè)面積＝小長(zhǎng)方形的面積：

（33.12－8）×8

＝25.12×8

＝200.96（dm）；

底面面積是3.14×4＝50.24（dm）

圓筒的表面積是：200.96＋50.24＝251.2（dm）

容積：50.24×8＝401.92（L）

答：這個(gè)圓筒的表面積是251.2dm，容積是401.92L。