【題目】將圓柱通過切拼變成近似的長(zhǎng)方體后,( 。┳兇罅。
A.底面積B.表面積C.體積
【答案】B
【解析】
圓柱的底面積:πr;圓柱的表面積:2πr+2πrh;圓 柱 的 體 積 :底面積×高;長(zhǎng)方體的體積:長(zhǎng)×寬×高;長(zhǎng)方體的表面積:(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2。
解:設(shè)圓柱的半徑為r,高為h;則拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)πr;寬是r,高是h。
(1)原來的底面積為:πr;
拼成的長(zhǎng)方體的底面積是:πr×r=πr。
所以拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于原來圓柱的底面積,即底面積不變。
(2)原來圓柱的表面積為:2πr+2πrh;
拼成的長(zhǎng)方體的表面積為:(πr×r+πr×h+h×r)×2=2πr+2πrh+2hr。
所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來的圓柱的表面積變大了。
(3)原來圓柱的體積為:πrh;
拼成的長(zhǎng)方體的體積為:πr×r×h=πrh。
所以拼成的長(zhǎng)方體和圓柱的體積大小沒變。
答:拼成的長(zhǎng)方體的體積不變,表面積變大了。
故選:B。
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