Question

將1至5各數(shù)分別填入下圖的圈內(nèi)，使橫線、豎線和圓周上各數(shù)的和都相等．先想一想，當(dāng)橫線、豎線上所有各數(shù)相加時，可以得到1+2+3+4+5，再加上中間重復(fù)的一個數(shù)，結(jié)果等于每條線上三個數(shù)的和的2倍．那么，中間這個數(shù)應(yīng)該是

5

．

Answer 1

分析：假設(shè)中間的數(shù)是a，橫線、豎線和圓周上各數(shù)的和都相等為k，則有
1+2+3+4+5+a=2k，其他4個數(shù)的和=k，
15+a=2k，15+a必須能被2整除．
a=1，k=8，其他四個數(shù)的和2+3+4+5=14＞8，不成立；
a=3，k=9，其他四個數(shù)的，1+2+4+5=12＞9，不成立；
a=5，k=10，其他四個數(shù)的，1+2+3+4=10，成立．

解答：解：中間數(shù)填5．

（本題填法位置可以不同）

點(diǎn)評：此題考查了湊數(shù)謎，設(shè)出未知數(shù)，列出等式，湊數(shù)，即可得解．