Question

（2012?廣州一模）在一個裝有水的圓柱形容器內(nèi)，豎直插有一根圓柱形玻璃棒（實心），此容器內(nèi)水的高度為80厘米，玻璃棒浸沒在水中的長度大于40厘米．已知容器內(nèi)側(cè)底面直徑為20厘米，玻璃棒的底面直徑為5厘米．現(xiàn)在把這根玻璃棒輕輕向正上方提起30厘米，問玻璃棒露出水面且被浸濕的部分的長度是多少厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可等到等量關(guān)系式：容器內(nèi)水面下降的體積=玻璃棒抽出的體積，設(shè)當(dāng)玻璃棒提起30厘米時，水面下降x厘米，則玻璃棒露出水面且被濕潤的部分長度為（30+x）厘米，可根據(jù)圓柱的底面積公式分別計算出圓柱的底面積和玻璃棒的底面積，然后再利用圓柱的體積公式進行計算即可得到答案．

解答：解：設(shè)當(dāng)玻璃棒提起20厘米時，水面下降x厘米，則玻璃棒露出水面且被濕潤的部分長為（30+x）厘米，
容器的底面積為：3.14×（20÷2）²=314（平方厘米），
玻璃棒的底面積為：
3.14×（5÷2）²=19.625（平方厘米），
           314x=19.625×（30+x）
    314x-19.625x=588.75，
        294.375x=588.75，
               x=2，
30+2=32（厘米），
答：玻璃棒露出水面且被浸濕的部分長度的32厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)題干的敘述找準等量關(guān)系式，然后再列方程解答即可得到答案．