【題目】如圖,在△ABC中,AD=AB,BE=EF=FC,CG=GA,求陰影部分面積占三角形ABC面積的幾分之幾?

【答案】

【解析】

試題分析:因為CG=GA,所以AG=AC,可以先求出邊上的3個小三角形與S△ABC的面積之間的關(guān)系:S△ADG=××S△ABC=S△ABC,S△BDE=×S△ABC=S△ABC,S△CFD=×S△ABC=S△ABC,然后求出這三個三角形的和與△ABC的關(guān)系,進而求出陰影部分面積占三角形ABC面積的幾分之幾.

解:S△ADG=××S△ABC=S△ABC,

S△BDE=×S△ABC=S△ABC,

S△CFD=×S△ABC=S△ABC,

所以S△ADG+S△BDE+S△CFD,

=(++)S△ABC,

=S△ABC,

所以S陰影=(1﹣)SABC=S△ABC;

答:陰影部分的面積占三角形△ABC面積的

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