有一列數(shù)：1，1993，1992，1，1991，1990，1，…，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差，求從第一個起到1993個數(shù)這1993個數(shù)之和．
分析：仔細觀察這一數(shù)列，若把1抽出，則正好成為一個等差數(shù)列：1993，1992，1991，1990，…；在原數(shù)列中三個數(shù)一組出現(xiàn)一個1，則1993個數(shù)1993÷3=664…1．可分為664組，最后一個也是1，即665個1，其余是1993-665=1328個數(shù)，即除了1之外，最大是1993，最小應是1993-1328+1=666，首先算出這1328個數(shù)的和再加665個1即可．
解答：解：1×665+（666+1993）×1328÷2
=665+2659×1328÷2
=665+1765576
=1766241；
答：這1993個數(shù)的和為1766241．
點評：此題主要通過分組發(fā)現(xiàn)數(shù)里面隱含的等差數(shù)列，從而找到問題的突破口，更好的解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)：1，1995，1994，1，1993，1992，…，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差．求這列數(shù)中前1995個數(shù)的和．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)：1，3，9，25，69，189，517，…這列數(shù)從第3個起每個數(shù)都是它前兩個數(shù)的和的兩倍加1，那么這列數(shù)中第2012個數(shù)除以6的余數(shù)是（　�。�

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2013?北京模擬）有一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…．它的構(gòu)成規(guī)律是：前兩個數(shù)分別是1，第3個數(shù)等于第一個數(shù)與第2個數(shù)之和：1+1=2；第4個數(shù)等于第2個數(shù)與第3個數(shù)之和：1+2=3；第5個數(shù)等于第3個與第4個數(shù)之和：2+3=5；第6個數(shù)等于第4個與第3個數(shù)之和：3+5=8；…依此類推．則這列數(shù)中的第2007個數(shù)被7除的余數(shù)是
6
6
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一列數(shù)：1，1995，1994，1，1993，1992，…，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差．求這列數(shù)中前1995個數(shù)的和．

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