Question

有5把鎖和5把鑰匙是互相配對(duì)的，但現(xiàn)在鎖和鑰匙弄亂了．最多需要試

 

次，就可以將鎖和鑰匙互相配對(duì)．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：給這5把鑰匙編號(hào)為1～5號(hào)，如果拿1號(hào)鑰匙去試，從最壞的情況考慮，最多要試4次，如果第4次也打不開，那么最后一把鎖一定能打開；同理，2號(hào)鑰匙去試，最多要試3次；3號(hào)鑰匙去試，最多要試2次；4號(hào)鑰匙去試，最多要試1次；最后還剩一把鑰匙和一把鎖不用試一定能打開，所以最多需要試 4+3+2+1=10（次），據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
4+3+2+1=10（次），
答：最多需要試10次，就可以將鎖和鑰匙互相配對(duì)．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際考查了最不利原理，所以要求最多數(shù)要從最壞的情況考慮，注意最后一把鑰匙不用試即可確定．