(2012?沛縣模擬)一張長方形紙,長30厘米,寬20厘米,怎樣旋轉(zhuǎn)能得到一個體積最大的圓柱,體積最大是多少?
分析:根據(jù)圓柱的定義,以長方形的一條邊為軸將其旋轉(zhuǎn)一周,得到一個旋轉(zhuǎn)體,這個旋轉(zhuǎn)體是圓柱,要使體積最大圓柱的高等于長方形的寬,底面半徑等于長方形的長;根據(jù)圓柱的體積公式:v=sh,列式解答.
解答:解:如圖:以長方形的一條邊為軸將其旋轉(zhuǎn)一周,得到一個旋轉(zhuǎn)體,這個旋轉(zhuǎn)體是圓柱,要使體積最大圓柱的高等于長方形的寬,底面半徑等于長方形的長;

3.14×302×20,
=3.14×900×20,
=2826×20,
=56520(立方厘米);
答:這個旋轉(zhuǎn)體的體積最大是56520立方厘米.
點評:此題主要考查圓柱的立體圖形的畫法和體積的計算,解答關(guān)鍵是明確以長方形的寬所在的直線為軸,旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的體積最大,再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可.
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