Question

（2012?靖江市）有一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形地．
（1）請(qǐng)你用1：500的比例尺把它畫(huà)出來(lái)．
（2）在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的半圓，并求出這個(gè)半圓的圖上周長(zhǎng)與面積．

Answer 1

分析：（1）實(shí)際距離和比例尺已知，先依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離÷比例尺”求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的圖上距離，于是就能畫(huà)出這塊長(zhǎng)方形地的平面圖．
（2）由題意可知，這個(gè)最大的半圓的直徑應(yīng)該等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于長(zhǎng)方形的寬，于是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的中點(diǎn)為圓心、寬為半徑，即可畫(huà)出這個(gè)圓，長(zhǎng)方形的寬已知，從而可以利用圓的周長(zhǎng)和面積公式求出這個(gè)半圓的周長(zhǎng)面積．

解答：解：（1）因?yàn)?0米=2000厘米，10米=1000厘米，
則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的圖上距離是：2000×

1

500

=4（厘米），
長(zhǎng)方形的寬的圖上距離是：1000×

1

500

=2（厘米），
于是畫(huà)圖如下所示：

（2）如圖所示，
半圓的周長(zhǎng)是：3.14×4÷2+4，
=12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
半圓的面積：3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
答：半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，面積是12.56平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：這個(gè)最大的半圓的直徑應(yīng)該等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于長(zhǎng)方形的寬．