Question

（2007?撫州）24和36的最大公約數(shù)是

12

，15和45的最小公倍數(shù)是

45

．

Answer 1

分析：（1）求最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
（2）兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公約數(shù)是：2×2×3=12；
（2）因為15和45是倍數(shù)關(guān)系，所以這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是45；
故答案為：12，45．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．