Question

半徑是10，圓心角216°的扇形圍成一個圓錐體，圓錐體的體積是多少？

Answer 1

分析：由已知利用弧長公式先求出這個圓弧長，圓弧長就是圍成的圓錐的底面周長，由此可以求出圓錐的底面半徑為及高，代入圓錐體積公式，即可得到答案．

解答：解：圓心角216°的圓弧長為：

216×3.14×10×2

360

=37.68；
則圓錐體的底面周長為37.68，則圓錐的底面半徑為：37.68÷3.14÷2=6；
因?yàn)槟妇�長是10，所以：設(shè)圓柱的高為h，
則：h²=10²-6²=100-36=64，
因?yàn)?×8=64，
所以h=8；
所以圓錐的體積為：

1

3

×3.14×6²×8=301.44；
答：圓錐的體積是301.44．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是圓錐的體積公式，其中根據(jù)已知計(jì)算出圓錐的底面半徑為及高，是解答本題的關(guān)鍵．