Question

10．2個完全一樣的長方體木塊，每個長方體長6厘米、寬5厘米、高4厘米，拼成一個大長方體后，表面積是多少平方厘米？（分三種情況，試著畫圖）

Answer 1

分析 第一種情況：把兩個長方體的最小的面（5×4）重合；第二種情況：把兩個長方體的最大面（6×5）重合；第三種情況：把兩個長方體的最大面（6×4）重合；求出這時長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：如圖所示，
（1）

新組成的長方體的長寬高分別為6×2=12厘米，5厘米，4厘米，
它的表面積是：（12×4+12×5+5×4）×2
=（48+60+20）×2
=128×2
=256（平方厘米）；

（2）

新組成的長方體的長寬高分別為6厘米、5厘米、4×2=8厘米，
它的表面積是：（6×5+6×8+5×8）×2
=（30+48+40）×2
=118×2
=236（平方厘米）；

（3）新組成的長方體的長寬高分別為6厘米、5×2=10厘米、4厘米，
它的表面積是：（6×10+6×4+10×4）×2
=（60+24+40）×2
=124×2
=248（平方厘米）；

答：這個長方體的表面積可能是256平方厘米、236平方厘米、248平方厘米．

點評 此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，有三種情況，其中最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最�。�