Question

8．用180米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，長(zhǎng)、寬、高的比為4：2：3，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少立方米？

Answer 1

分析 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是108米，長(zhǎng)寬高的比是4：2：3，可得長(zhǎng)占長(zhǎng)、寬、高和的$\frac{4}{2+3+4}$，寬占長(zhǎng)、寬、高和的$\frac{2}{2+3+4}$，高占長(zhǎng)、寬、高和的$\frac{3}{2+3+4}$，利用分?jǐn)?shù)乘法的意義求得長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，由此列式解答．

解答 解：180÷4=45（米）
45×$\frac{4}{4+3+2}$
=45×$\frac{4}{9}$
=20（米），
45×$\frac{2}{2+3+4}$
=45×$\frac{2}{9}$
=10（米），
45×$\frac{3}{2+3+4}$
=45×$\frac{3}{9}$
=15（米），
（20×10+20×15+10×15）×2
=（200+300+150）×2
=650×2
=1300（平方米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是1300平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是已知棱長(zhǎng)總和與長(zhǎng)、寬、高的比，利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．