Question

3．一個(gè)圓柱的底面半徑與一個(gè)圓錐的底面半徑的比是2：3，圓錐的體積是圓柱體積的1.5倍，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是2厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，已知一個(gè)圓柱的底面半徑與一個(gè)圓錐的底面半徑的比是2：3，圓錐的體積是圓柱體積的1.5倍，圓柱的高是6厘米，求圓錐的高是多少厘米．根據(jù)它們的體積公式，設(shè)圓柱的底面半徑為2r，則圓錐的底面半徑為3r，圓錐的高為h，列式解答即可．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為2r，圓錐的高為h厘米，
因?yàn)閳A柱的底面半徑與圓錐的底面半徑的比是2：3，
所以圓錐的底面半徑應(yīng)為3r，
π（3r）²×h=π（2r）²×6×1.5
     9r²×h=2r²×9
          h=2，
答：圓錐的高是2厘米．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要根據(jù)圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法以及運(yùn)用等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系解決問題．