Question

五位同學(xué)扮成奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃貝見(jiàn)、晶晶、歡歡、迎迎和妮妮，排成一排表演節(jié)目，如果貝貝和妮妮不相鄰，共有（　　）種不同的排法．

A．48

B．72

C．96

D．120

Answer 1

分析：首先來(lái)考慮全部的可能（即包含貝貝和妮妮相鄰和不相鄰）就有5×4×3×2×1=120種情況．然后來(lái)看貝貝和妮妮相鄰的時(shí)候，把相鄰的貝貝和妮妮看做一個(gè)整體，這樣就有原先的五人排序變成四個(gè)人排序了，情況就有：4×3×2×1，貝貝在妮妮的左邊或右邊的時(shí)候，以上情況再乘以2，就是貝貝和妮妮相鄰的情況，再用總情況的次數(shù)減去相鄰的情況的次數(shù)就是他們不相鄰去情況的次數(shù)．

解答：解：5×4×3×2×1=120（種），
4×3×2×1×2=48（種），
120-48=72（種）；
故答案選：B．

點(diǎn)評(píng)：排列的計(jì)算方法：有幾個(gè)數(shù)進(jìn)行排列排列的個(gè)數(shù)就是從這個(gè)數(shù)乘到1．