Question

請你從1～40中選出10個各不相同的整數(shù)填入圖中的圓圈里，使得每個數(shù)均為與它相鄰的兩個數(shù)的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)．

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得抓住，這幾個數(shù)字可以是：3、15、5、35、7、14、2、22、11、33，如下圖所示：

分析：設他們是A1，A2…A10，設A1=ab，A3=ac且b，c互質，所以A2=a或abc，當A2=a時，因為A3為A2倍數(shù)，所以A3為A2，A4的公倍數(shù)，因為A3為A4倍數(shù)，所以A4為A3，A5公因數(shù)，以此類推一個是公約數(shù)，一個是公倍數(shù)，輪流找即可．
點評：本題主要考查了最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)，找出開頭的數(shù)字是關鍵．