Question

（2008?宜昌）如圖，有一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊a、b的比是4：3．王華同學(xué)以直角邊a為軸將三角形旋轉(zhuǎn)得到了一個(gè)圓錐，李芳同學(xué)則以直角邊b為軸將三角形旋轉(zhuǎn)也得到了一個(gè)圓錐．你能求出王華同學(xué)和李芳同學(xué)所得到的兩個(gè)圓錐的體積比是多少嗎？

Answer 1

分析：這個(gè)直角三角形的它的兩條直角邊a、b的比是4：3，可把直角邊a看作4，b看作3．王華同學(xué)以直角邊a為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的高是4，底面半徑是3，李芳同學(xué)以直角邊b為軸得到的圓錐的高是3，底面半徑是4，根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出王華同學(xué)和李芳同學(xué)所得到的兩個(gè)圓錐的體積之比．

解答：解：（

1

3

π3²×4）：（

1

3

π4²×3）
=36：48，
=3：4；
答：王華同學(xué)和李芳同學(xué)所得到的兩個(gè)圓錐的體積比是3：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查圓錐的意義及體積的計(jì)算、比的意義，關(guān)鍵是把這個(gè)直角三角形的兩條直角邊看作4和3，以不同的軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的高和底面積半徑不同．