Question

10．一段長(zhǎng)方體鋼材長(zhǎng)0.6米，橫截面是邊長(zhǎng)8厘米的正方形．
（1）每立方厘米鋼材重7.8克，這段長(zhǎng)方體鋼材重多少千克？
（2）把這段長(zhǎng)方體鋼材鋸成三個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，它的表面積最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=sh，求出鋼材的體積，然后用每立方厘米鋼材重乘鋼材的體積即可．
（2）“一段長(zhǎng)方體鋼材長(zhǎng)0.6米，橫截面是邊長(zhǎng)8厘米的正方形，把這段長(zhǎng)方體鋼材鋸成三個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體”可知，切成小長(zhǎng)方體后增加了4個(gè)面，要求表面積增加的最少，則增加的是原來(lái)長(zhǎng)方體的4個(gè)最小面，要求表面積最多增加多少，則增加的4個(gè)面是原長(zhǎng)方體的4個(gè)最大面，從而問(wèn)題得解．

解答 解：（1）0.6米=60厘米
8×8×60×7.8
=3840×7.8
=29952（克）
29952克=29.952千克
答：這段長(zhǎng)方體鋼材重29.952千克．
（2）8×8×4=256（平方厘米）
60×8×4=1920（平方厘米）
答：它的表面積最少增加256平方厘米，最多增加1920平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，注意：長(zhǎng)度單位之間的換算．解答此題的關(guān)鍵是明白，切成小長(zhǎng)方體后增加了4個(gè)面，要求表面積最多增加多少，則增加的4個(gè)面是原長(zhǎng)方體的4個(gè)最大面，要求表面積增加的最少，則增加的是原來(lái)長(zhǎng)方體的4個(gè)最小面．