Question

8．（1）王大叔想用20米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，他該怎樣圍呢？有幾種不同的圍法？先填寫(xiě)下表，再回答下面的問(wèn)題．

長(zhǎng)（米）	9	8	7
寬（米）	1	2
面積（平方米）	9	16
周長(zhǎng)（米）	20	20	20	20	20

（2）觀察上表：它們的周長(zhǎng)一樣嗎？它們的面積怎樣？
（3）王大叔怎樣圍時(shí)，面積最大？
（4）你能利用上面的知識(shí)，解決下面的問(wèn)題嗎？
如果王大叔用36米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，怎樣圍面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出一條長(zhǎng)和寬是多少，再把它分成兩個(gè)整數(shù)相加的形式可確定長(zhǎng)和寬各是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式即可求解，然后填表；
（2）籬笆的長(zhǎng)度是不變的，所以周長(zhǎng)一樣，再比較面積的大小即可；
（3）長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，據(jù)此解答即可；
（4）先計(jì)算出一條長(zhǎng)和寬是多少，再根據(jù)“長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大”即可求解．

解答 解：（1）填表如下：

長(zhǎng)（米）	9	8	7	6	5
寬（米）	1	2	3	4	5
面積（平方米）	9	16	21	24	25
周長(zhǎng)（米）	20	20	20	20	20

（2）觀察上表：它們的周長(zhǎng)一樣，它們的面積不一樣，長(zhǎng)和寬相等時(shí)，面積最大．

（3）王大叔將羊圈圍成正方形，面積最大．

（4）36÷2=18（米）
18÷2=9（米）
9×9=81（平方米）
答：王大叔將羊圈圍成正方形，面積最大，最大面積是81平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，要注意“周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大”．