Question

秘書(shū)李麗為公司的資料分類(lèi)整理，用字母編成兩位數(shù)號(hào)碼作為文件名稱，兩個(gè)字母為一號(hào)，如下：1個(gè)字母AA；2個(gè)字母AA、AB、BB、BA；3個(gè)字母AA、AB、AC、BA、BB、BC、CC、CA、CB；4個(gè)字母AA、AB、AC、AD、BA、BB、BC、BD、CA、CB、CC、CD、DA、DB、DC、DD、…．如果用5個(gè)字母可編

25

號(hào)；如果有500個(gè)文件待分類(lèi)，至少要用到

23

個(gè)字母．

Answer 1

分析：1個(gè)字母可以組成1×1=1個(gè)編號(hào)；
2個(gè)字母可以組成2×2=4個(gè)編號(hào)；
3個(gè)字母可以組成3×3=9個(gè)編號(hào)；
4個(gè)字母可以組成4×4=16個(gè)編號(hào)；
n個(gè)字母就可以組成n²=n×n個(gè)編號(hào)；由此求出5個(gè)字母可以組成的編號(hào)；
500個(gè)文件就需要500個(gè)編號(hào)，求出500以上最小的平方數(shù)的平方根即可．

解答：解：5²=5×5=25（個(gè)）；
500以上的平方數(shù)最小的是529；
23²=23×23=529；
答：用5個(gè)字母可編25號(hào)；如果有500個(gè)文件待分類(lèi)，至少要用到23個(gè)字母．
故答案為：25，23．

點(diǎn)評(píng)：先找出字母?jìng)�(gè)數(shù)和編號(hào)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，然后根據(jù)這一關(guān)系求解．