Question

（2012?濟(jì)源）把12÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是

1.

?

7

1428

?

5

，商中小數(shù)點(diǎn)后面第2003的數(shù)字是

8

．

Answer 1

分析：（1）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點(diǎn)上一個(gè)小圓點(diǎn)，據(jù)此寫出；
（2）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用2003除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．

解答：解：（1）12÷7=1.

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7

1428

?

5

；
（2）循環(huán)小數(shù)1.

?

7

1428

?

5

的循環(huán)節(jié)是714285，循環(huán)節(jié)是6位，
2003÷6=333…5，所以1.

?

7

1428

?

5

的第2003的數(shù)字是8；
故答案為：1.

?

7

1428

?

5

，8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．