Question

7．將$\frac{1}{10}$化為$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的形式，其中a，b，c為自然數(shù)，且它們的最大公約數(shù)為1（只求一種解）．

Answer 1

分析 先拆出一個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)，再求出$\frac{1}{10}$與該倒數(shù)的差，再把求得的差進(jìn)行拆分即可求解．

解答 解：如：$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{50}$+$\frac{1}{325}$
或$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{156}$

點(diǎn)評(píng) 考查了分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)，本題關(guān)鍵是利用a，b，c的最大公約數(shù)為1，得到其中一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)的倒數(shù)簡(jiǎn)單可行．