【題目】已知橢圓：的右焦點為，短軸的一個端點到的距離等于焦距.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，，是否存在直線，使得△與△的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知得值，利用求得，從而得到橢圓的方程；（2）根據(jù)三角形的面積公式知等價于，要對斜率進行討論，當(dāng)直線斜率不存在時，，不符合題意，舍去；當(dāng)直線斜率存在時，將直線與橢圓聯(lián)立方程，結(jié)合韋達定理可得到關(guān)于直線斜率的方程，從而得到值，求得直線方程.

試題解析：（1）由已知得

，所以橢圓的方程為

（2）等價于

當(dāng)直線斜率不存在時，，不符合題意，舍去；

當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為，

由消并整理得

設(shè)，則

①，②

由得③

由①②③解得，因此存在直線使得與的面積比值為2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下圖，回答問題

（1）有________個人在跳遠，有________個人在跳繩，跳遠的比跳繩的多________人。

________

（2）踢毽子的有________人，跑步的有________人，踢毽子的比跑步的多________人。

________

（3）踢毽子的有________名男生，________名女生。女生比男生少________人。

________

（4）踢毽子的和跳繩的一共有________人。

________

（5）分牛奶的有________名男生，________名女生，一共________人。

________

（6）你還能提出什么問題？并解答.

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 里填上“>”“<”或“=”。

6元_____60角 4元_____3元8角 8角_____79分

4角_____40分 3元_____3元3角 5角_____5元

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果把人的頭頂和腳底分別看做一個點，把地球赤道看做一個圓，那么身高2米的湯姆沿著地球赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行________米．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直接寫得數(shù)．

450+300= 64+7= 480+70= 298×6≈

680﹣400= 72﹣8= 810﹣40= 51×8≈

4000×2= 70×9= 500×6= 567×0=

+= ﹣= += 1﹣=

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我會算。

1元-3角=（______）角 8元8角-5角=（______）元（______）角

4元+9元=（______）元 7元5角-5元=（______）元（______）角

20元+5元=（______）元 2元6角+4元=（______）元（______）角

15元-6元=（______）元 6元4角-2元=（______）元（______）角

3元4角+6角=（______）元 7角+5角=（______）元（______）角

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小新買一把尺子花了3元，又買了8支彩筆，每支2元。他一共花了多少錢？（ ）
A.3+8×2
B.2×（8+3）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈大約是　 　，地球自轉(zhuǎn)一周大約是　 　．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個數(shù)小。 ( )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案