Question

有5枚金幣，其中有4枚真幣每枚的重量都是15克，另一枚是假幣不是15克，外觀和真幣一樣，但不知是比15克重還是比15克輕．你能用天平稱(chēng)兩次一定能保證找出這枚假幣嗎？你認(rèn)為稱(chēng)幾次保證能找出它來(lái)？

Answer 1

5（2，2，1），把2個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則1個(gè)一組的是次品．再?gòu)倪@兩組中任取一個(gè)和次品放在天平上稱(chēng)，次品一端下沉比15重，次品一端上蹺比15克輕．可知次品的輕重．需2次．
如不平衡，可把重的一組2（1，1）放在天平上稱(chēng)，如不平衡，下沉的一個(gè)是次品比15克．需要2次．
如平衡，則次品在輕的一組，再把輕的一組2（1，1）放在天平稱(chēng)，上蹺的一個(gè)就是次品比15克輕．需3次．
如不平衡，可把輕的一組2（1，1）放在天平上稱(chēng)，如不平衡，則上蹺的一個(gè)是次品比15克輕．需要2次．
如平衡，則次品在重的一組，再把重的一組2（1，1）放在天平稱(chēng)，下沉的就是次品比15克重．需3次．
答：不能用天平稱(chēng)兩次一定能保證找出這枚假幣．我認(rèn)為稱(chēng)3次保證能找出它來(lái)．