Question

畫(huà)一畫(huà)，想一想．
（1）如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多少厘米？（取整數(shù)值）
（2）一個(gè)直角三角形中，較大銳角是較小銳角的2倍．求兩個(gè)銳角各是多少度．
（3）等腰三角形中有一個(gè)角是60゜，其他兩個(gè)角是多少度？它又是什么三角形？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行依次分析即可；
（2）設(shè)出這兩個(gè)角，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

解答：解：（1）8-5＜第三邊＜5+8，
3＜第三邊＜13，那么第三邊的長(zhǎng)度可能是3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
所以第三邊的最長(zhǎng)可能是12厘米；
（2）設(shè)一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為2x，
根據(jù)題意得，x+2x=90°，
               x=30°，
2x=60°．
所以這兩個(gè)銳角分別為30°，60°；
（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，
所以其他兩個(gè)角是60度，它又是等邊三角形．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可；（2）主要考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．（3）考查等邊三角形的判定的應(yīng)用．