Question

兩個正方形的面積相差9平方厘米，而邊長相差1厘米．那么這兩個正方形的面積之和_______平方厘米．

1. A.
   25
2. B.
   37
3. C.
   41
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：可以設(shè)兩個正方形邊長分別為a和b，由“面積相差9平方厘米”可知a²-b²=9（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米）；又根據(jù)“兩個正方形的邊長邊長相差1厘米”，可知a+b=9（厘米），（a-b）=1（厘米）；從而求出a與b的值，進(jìn)一步求出面積之和．
解答：設(shè)兩個正方形邊長分別為a和b，
a²-b²=9（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米），
因為a-b=1（厘米），①
所以a+b=9（厘米）；②
①+②得2a=10（厘米），因此a=5（厘米），b=4（厘米）；
所以，a²=5×5=25（平方厘米），b²=4×4=16（平方厘米）；
a²+b²=25+16=41（平方厘米）；
答：這兩個正方形的面積之和是41平方厘米；
故選：C．
點評：此題運用了用字母表示數(shù)的方法，通過推導(dǎo)，得出字母代表示的數(shù)值，進(jìn)一步解決問題．