Question

4．一段公路長(zhǎng)7400米，甲隊(duì)單獨(dú)修要10天，乙隊(duì)每天修全長(zhǎng)的$\frac{1}{15}$．甲隊(duì)先單獨(dú)修了5天，然后由甲、乙兩隊(duì)合修完．甲、乙兩隊(duì)合修還要幾天？（延伸：若采取甲先一天后乙再修一天的輪流單修的方法，修這段7400米的公路共需幾天？）

Answer 1

分析 （1）把工作量（7400米）看做單位“1”，由“甲隊(duì)單獨(dú)修要10天”可知甲隊(duì)的工作效率為$\frac{1}{10}$，求出甲隊(duì)5天的工作量，進(jìn)而求得剩余的工作量，然后根據(jù)關(guān)系式：工作量÷工作效率和=工作時(shí)間，解決問(wèn)題．
（2）因?yàn)?\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$=1，正好完成，很明顯需要12天．

解答 解：（1）（1-$\frac{1}{10}$×5）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$）
=（1-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{2}$×6
=3（天）
答：甲、乙兩隊(duì)合修還要3天．

（2）因?yàn)?\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$=1，
所以，共需要12天．
或者：1÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$）×2
=1÷$\frac{1}{6}$×2
=12（天）
答：采取輪流單修的方法，修這段7400米的公路共需12天．

點(diǎn)評(píng) （1）根據(jù)題干得出甲的工作效率和甲工作5天后剩余的工作量，是解決本題的關(guān)鍵．
（2）掌握輪流單修的方法，此題不難解決．