Question

【題目】a、b是大于0的自然數(shù)，如果a=3b，那么它們的最大公約數(shù)是　 　，最小公倍數(shù)是　 　，如果a=b，那么它們的最小公倍數(shù)是　 　，最大公約數(shù)是　 　，如果a、b是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是　 　，最小公倍數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】b，a，b，a，1，ab

【解析】

試題分析：（1）兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)是較小的那個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)；

（2）由a=b（a、b是大于0的自然數(shù)），得出b=5a；兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)是較小的那個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)；

（3）兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；

解：（1）如果a=3b，那么它們的最大公約數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；

（2）如果a=b，那么它們的最小公倍數(shù)是b，最大公約數(shù)是a；

（3）如果a、b是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；

故答案為：b，a，b，a，1，ab．