Question

一個正方形的地面用同樣大小的正方形瓷磚鋪滿，兩條對角線上鋪黑的，其他地方鋪白色的，如圖所示．如果鋪滿地面共有23塊黑色的，那么鋪滿地面所用瓷磚總塊數(shù)是________．

Answer 1

144
分析：此題可以看做是實心方陣問題，這里就是求這個方陣的總塊數(shù)，只要求得方陣的每邊點數(shù)即可解決問題；
已知黑色的有23塊，那么即可求出每條對角線上的塊數(shù)為：（23+1）÷2=12塊，由此即可得出這個實心方陣每邊點數(shù)就是12，利用實心方陣的點數(shù)之和=每邊點數(shù)×每邊點數(shù)即可求得正方形瓷磚的總塊數(shù)．
解答：（23+1）÷2=12（塊），
12×12=144（塊），
答：那么鋪滿地面所用瓷磚總塊數(shù)是144塊．
故答案為：144．
點評：關(guān)鍵是根據(jù)題干條件得出此題符合的方陣問題的原型，是考查了利用方陣總點數(shù)=每邊點數(shù)×每邊點數(shù)解決實際問題的靈活應(yīng)用．