Question

（2012?福州）一個(gè)長(zhǎng)方形被內(nèi)部一點(diǎn)分成4個(gè)不同的三角形（如圖），若紅色的三角形面積占長(zhǎng)方形面積的18%，蘭色的三角形面積是64cm²則長(zhǎng)方形面積是

200平方厘米

．

Answer 1

分析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，紅色三角形的高是h₁．蘭色的三角形的高是h₂，紅色三角形的面積是

1

2

ah₁．又知紅色三角形的面積占長(zhǎng)方形面積的18%，即

1

2

ah₁：ab=18：100，可得h₁=

9

25

b，那么h₂=

16

25

b，蘭色的三角形的面積是

1

2

ah₂=64，也就是

1

2

a×

16

25

b=64，可得ab=200平方厘米，即長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，紅色三角形的高是h₁．蘭色的三角形的高是h₂．

1

2

ah1：ab=18：100
     50ah₁=18ab，
        h₁=

9

25

b；
又因?yàn)椋篽₁+h₂=b，
所以：h₂=

16

25

b，
則：

1

2

ah2=64

1

2

a×

16

25

b=64，
   

8

25

ab=64，
       ab=200；
答：長(zhǎng)方形的面積是200平方厘米．
故答案為：200平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形、長(zhǎng)方形的面積公式的應(yīng)用．