Question

1

13

-

1

23

+

1

299

-

1

429

=

 

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：先把分數(shù)進行拆分，原式變?yōu)?span id="lrkweh0" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

13

-

1

23

+

1

13×23

-

1

13×33

，運用加法交換律與結(jié)合律變成（

1

13

+

1

13×23

）-（

1

23

+

1

13×23

），每個括號內(nèi)再次運用乘法分配律計算，變?yōu)?span id="8euh2ve" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

13

×

22

23

-

1

23

×

14

13

，然后再通過數(shù)字變形，進一步運用乘法分配律簡算．

解答： 解：

1

13

-

1

23

+

1

299

-

1

429

=

1

13

-

1

23

+

1

13×23

-

1

13×33

=（

1

13

+

1

13×23

）-（

1

23

+

1

13×23

）
=

1

13

×（1-

1

23

）-

1

23

×（1+

1

13

）
=

1

13

×

22

23

-

1

23

×

14

13

=

1

13

×

22

23

-

1

13

×

14

23

=

1

13

×（

22

23

-

14

23

）
=

1

13

×

8

23

=

8

299

故答案為：

8

299

．

點評：完成此題，應(yīng)仔細分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點，多次運用運算定律，解決問題．