Question

（能簡便的要簡算）．
（1）
（2）
（3）
（4）97×2010-96×2011
（5）．

Answer 1

解：（1），
=，
=，
=1001；

（2），
=-+--+-+-+-，
=1-，
=；

（3），
=（2007-1）×，
=2007×-，
=2008-，
=2008-（1+），
=2007-，
=2006；

（4）97×2010-96×2011，
=（96+1）×2010-96×2011，
=96×2010+2010-96×2011，
=2010-（2011-2010）×96，
=2010-96，
=1914；

（5）（2890+++）÷（++），
=2890÷（++）+1，
=2890÷（++）+1，
=2890×120÷（100+105+84）+1，
=2890×120÷289+1，
=2890÷289×120+1，
=10×120+1，
=1201．
分析：（1）此題屬于同分母分數(shù)的加法計算，只把分子相加，分母不變．分母相加時，運用高斯求和公式簡算，然后通過約分，求出結(jié)果；
（2）通過觀察，每個分數(shù)都可以拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過分數(shù)加、減抵消的方法，求得結(jié)果；
（3）把2006寫成（2007-1），把除法改為乘法，運用乘法分配律簡算；
（4）把97看做96+1，運用乘法分配律簡算；
（5）運用除法的性質(zhì)簡算．
點評：完成此題，應注意觀察，運用所學的定律或性質(zhì)以及運算技巧，進行巧妙解答．