Question

【題目】如下圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是________；（2）旋轉(zhuǎn)角度是________（3）△ADP是________三角形.

Answer 1

【答案】A 60° 正三角形

【解析】

旋轉(zhuǎn)中固定不變的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；

根據(jù)正三角形內(nèi)角和確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；

然后正三角形的特征判斷三角形ADP的形狀即可.

三角形ABD和三角形ACP有共同點(diǎn)A，所以是繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，故旋轉(zhuǎn)中心是A；

線段AB旋轉(zhuǎn)后是AC，而三角形ABC是正三角形，所以AB到AC旋轉(zhuǎn)了60°；

在三角形ADP中AP是AD旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段，所以想等，∠BAD旋轉(zhuǎn)后是∠CAP，所以兩角相等，因此，∠DAP=60°，故三角形ACP是正三角形.

故答案為：A、60°；正三角形