Question

有5個(gè)砝碼，其中重1克的砝碼1個(gè)，重3克的砝碼2個(gè)，重5克的砝碼2個(gè)．如果規(guī)定砝碼只能放在天平的同一邊，那么在1～17克所有整數(shù)克的重量中，不能稱出的兩個(gè)重量是

2克

和

15克

．

Answer 1

分析：分別得到1個(gè)砝碼，2個(gè)砝碼，3個(gè)砝碼，4個(gè)砝碼，5個(gè)砝碼可以稱出的重量，找到在1～17克中沒(méi)有的重量，即為所求．

解答：解：1個(gè)砝碼可以稱出的重量：1克，3克，5克；
2個(gè)砝碼可以稱出的重量：4克，6克，8克，10克；
3個(gè)砝碼可以稱出的重量：7克，9克，11克，13克；
4個(gè)砝碼可以稱出的重量：12克，14克，16克；
5個(gè)砝碼可以稱出的重量：17克．
故在1～17克所有整數(shù)克的重量中，不能稱出的兩個(gè)重量是2克，15克．
故答案為：2克，15克．

點(diǎn)評(píng)：考查了簡(jiǎn)單的排列、組合．關(guān)鍵是依次得到1個(gè)砝碼，2個(gè)砝碼，3個(gè)砝碼，4個(gè)砝碼，5個(gè)砝碼可以稱出的重量，做到不重復(fù)不遺漏．