Question

【題目】在長方形ABCD中，AB=8，BC=15，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接BD，AE，AF把圖形分成六塊，求陰影部分的面積和是多少？

Answer 1

【答案】40平方厘米

【解析】

假設(shè)BD交AF與G點(diǎn)，AE交DB與H點(diǎn)，因?yàn)锽F與AD平行，并且等于AD的 ，

所以BG：GD=BF：AD=1：2，則BG：BD=1：3，

同樣的方法可以得出：DH：BD=1：3，

所以BG=DH= BD，所以BG=GH=HD，

所以△ABG與△AGH的面積相等，

△ABG的面積+△BGF的面積=△AGH的面積+△BGF的面積，

△AGH的面積+△BGF的面積=△ABF的面積= ×8× =30（平方厘米）；

又因?yàn)椤鱀EH的DE邊上的高= ×15=5（厘米），

所以△DEH面積= × ×5=10（平方厘米）；

即陰影部分面積=30+10=40（平方厘米）．

答：陰影部分的面積和是40平方厘米．