Question

一個正方體的表面積是384cm²，把這個正方體平均分割成64個相等的小正方體，每個小正方體的表面積是

24

cm²？

Answer 1

分析：設(shè)這個正方體的棱長為acm，根據(jù)“正方體的表面積是384cm²”得6a²=384，則a²=64，因為8×8=64，所以，大正方體的棱長是8厘米；因為4³=64，要分成64個相等的小正方體，所以每條棱上分4個，即分成的小正方體的棱長是（8÷4）=2厘米，進而根據(jù)：正方體的表面積=棱長²×6，解答即可．

解答：解：設(shè)這個正方體的棱長為acm，則：6a²=384，
則a²=64，因為8×8=64，所以大正方體的棱長是8厘米；
因為4³=64，所以小正方體的棱長是：（8÷4）=2厘米，
則：2×2×6=24（平方厘米）；
答：每個小正方體的表面積是24cm²；
故答案為：24．

點評：根據(jù)正方體的表面積計算公式，推算出正方體的棱長，進而求出小正方體的棱長，是解答此題的關(guān)鍵．