Question

用長(zhǎng)、寬、高分別為3、4、6的長(zhǎng)方體削出一個(gè)最大的圓柱，則圓柱的體積是（　�。�

A．28.26

B．37.68

C．42.39

D．43.54

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形內(nèi)的最大圓的特點(diǎn)，要先確定這個(gè)圓柱的底面直徑的大小，可得從這個(gè)長(zhǎng)方體中削出一個(gè)最大的圓柱有三種削法：①以3為底面直徑，以6為高的圓柱；②以4為底面直徑，以3為高的圓柱，③以3為底面直徑，4為高的圓柱；利用圓柱的體積公式分別計(jì)算出這三種情況下的圓柱的體積大小即可進(jìn)行選擇．

解答：解：根據(jù)題干分析：
（1）以3為底面直徑，以6為高的圓柱的體積為：
3.14×(

3

2

)2×6，
=3.14×

9

4

×6，
=42.39；
（2）以4為底面直徑，以3為高的圓柱的體積為：
3.14×(

4

2

)2×3，
=3.14×4×3，
=37.68；
（3）以3為底面直徑，4為高的圓柱的體積為：
3.14×(

3

2

)2×4，
=3.14×

9

4

×4，
=28.26；
三種削法中最大的體積是42.39，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：抓住從長(zhǎng)方體中削出圓柱的方法得出此題的三種圓柱，利用圓柱的體積公式即可進(jìn)行解答．