Question

【題目】寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)．

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Answer 1

【答案】3，8，1，12，7，10

【解析】

試題分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通常可先把每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解：（1）9=3×3，

12=2×2×3，

是9和12的最大公因數(shù)是3，

（2）因?yàn)?4是8的3倍，

所以8和24的最大公因數(shù)是8，

（3）因?yàn)?和8是互質(zhì)數(shù)，

所以5和8的最大公因數(shù)是1；

（4）24=2×2×2×3，

36=2×3×2×3，

所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，

（5）35=5×7，

42=2×3×7，

所以35和42的最大公因數(shù)是7；

（6）40=2×2×2×5，

50=5×2×5，

所以40和50的最大公因數(shù)是2×5=10．