Question

在

3

5

、

9

30

、

6

17

、

11

12

、

9

40

和

4

27

中，能化成有限小數(shù)的有

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：計(jì)算題

分析：辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析解答．

解答： 解：

3

5

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)

9

30

化簡(jiǎn)后是

3

10

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)

6

17

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)17，所以不能化成有限小數(shù)

11

12

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)

9

40

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)

4

27

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)
所以在

3

5

、

9

30

、

6

17

、

11

12

、

9

40

和

4

27

中，能化成有限小數(shù)的有

3

5

、

9

30

和

9

40

．
故答案為：

3

5

、

9

30

和

9

40

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．